科恩量子力学（金属电子论的理论诠释）

本文目录

• 金属电子论的理论诠释
• 沃尔特·科恩的研究成果
• 哪里可以搞到C.Cohen-Tannoudji的《量子力学》全套
• 量子力学中的ecoc是什么意思
• 量子物理 最好教材
• 量子力学科恩塔诺季适合研究生看吗
• 如何评价 Griffiths的量子力学教材

金属电子论的理论诠释

1928年A.索末菲用量子力学来表述自由电子的状态，即波矢为k的平面波，而k与电子动量成正比：p=ħkħ为普朗克常数除以2π。按照泡利不相容原理，动量p的状态最多只容纳自旋相反的两个电子。自由电子能量：E=(px2+py2+pz2)/2m所以，在以px、py、pz为轴的空间中等能量的曲面是一个球面。在绝对零度，所有电子填满能量小于和等于EF的全部状态。能量EF的等能面称为费米面。当金属温度达到T时，热运动的能量为kT，k为玻耳兹曼常数。只有能量在EF－kT至EF范围的电子，吸收热能后可跑到能量高于EF的空状态。这部分电子数与电子总数之比约为kT/EF。在常温下kT约等于2.5×10－2电子伏，而EF对大多数金属为几个电子伏，比值在千分之几到百分之一范围。因此，常温下测不到电子气体对比热的贡献。同年，F.布洛赫考虑到金属晶体中原子实有规则地排列形成晶格，电子在晶格周期场中运动，其量子态不再是平面波，而是受晶格周期场调制的布洛赫波。布洛赫波是振幅呈周期变化的平面波，它是周期场中电子的本征态，不随时间变化。在布洛赫波的状态中，电子有确定的能量和确定的波矢k，行为像自由电子。原子价电子的本来能级为Ei，在形成晶体时由于相邻原子之间电子态的交叠、存在相互作用能J，每个原子有Z个最近邻原子，该能级被展宽成能量宽度为B=2ZJ的一个能带。布洛赫的工作为固体能带理论奠定了基础。 固体能带理论的发展是以哈特里－福克近似下得到的自洽场中单电子方程的解为基础的。自洽场具有晶格的周期性和对称性，计入自旋取向相同的电子之间的交换能。根据电子气体模型，不同金属只是它们的电子密度不同，费米能量或费米球面的半径不同。而在能带理论中，不同的金属的能带结构不一样，有各自的费米面的几何曲面，导致它们对外场响应表现出各有个性。20世纪60年代，W.科恩和P.霍亨伯格提出电子密度泛函理论，认为系统的基态性质取决于系统中的电子密度的分布。孔恩和沈吕九依此理论建立了单电子在有效自洽场中决定其状态的方程。计算机技术的发展和计算方法的改进，能够更精确地计算具体晶体的能带结构，特别是金属电子费米面的具体形状，而种种探测技术使金属的电子结构和费米面能够实验测定。建立了适合过渡金属和稀土金属的电子结构的理论，对于认识这些金属的结合能和磁性至关重要。不但金属的许多物性测量可检证材料能带结构的特征，而且由角分辨的光电子谱的测量可直接得到金属中电子能量与波矢的关系，即电子能谱本身的结构。能带计算为开发新材料而进入工程领域提供了物理基础。 能带理论虽很成功，但没有充分考虑电子间相互作用引发的集体运动和关联效应。早在20世纪30年代E.维格纳提出，对于密度很低的电子气，系统的动能很小，电子间库仑排斥作用占主导地位。他证明电子有规则地排成晶格比电子均匀分布的状态具有更低的能量，这就是维格纳（电子）晶格。几十年来，科学家一直在寻找维格纳晶格的实例，但至今未有确证。 　　20世纪50年代，D.玻姆和D.派尼斯提出描述电子集体运动的方法，指出金属中由于电子间的相互作用可以出现一些电子集体的振荡模式，称为等离激元。然而，与金属导电导热等输运过程有关的却是比等离激元能量小得多的低能量激发（见固体中的元激发）。认为金属可看成为由带正电的原子实与价电子转化的电子气组成的等离子体。电子间由于库仑排斥作用的驱动，一部分电子被推离原来位置，那里的正电荷增多，从而吸引其他电子，如此反复形成振荡。这种振荡的最小能量单元称作等离体子，各种金属的等离体子大约为几个到几十个电子伏。常温T下的热运动能量为kT，它只有2.5×10－2电子伏。这么小的热运动能量不能激发等离子振荡的自由度，但可激发费米面附近的电子参与电导和热导过程。 L.朗道把金属中有相互作用的多电子系统看成为费米液体。费米液体理论指出，有相互作用的多电子系统的低激发谱与没有相互作用的单电子系统定性地相似，可以用和单电子一一对应的准电子运动来描述，从而解释了单电子能带论在许多情况下可以成功应用的原因。费米液体的低能量激发即低能元激发，具有粒子的性状，与无相互作用的电子气体中单电子的性状相似，故称为准电子，从而阐明了能带理论中的电子能谱的意义。 量子场论在粒子物理领域卓有成效，该法亦适用于自由度无限多的系统。许多学者就利用量子场论方法分析多体相互作用的格林函数方法，研究金属中的多电子问题，特别是阐明和解决了金属超导电性等复杂的物理问题。 当需要考虑各种金属的特殊性来处理多电子问题时，通常采用单电子能带论的计算结果作为起点。因此单电子能带论与多电子理论方法在解决复杂的现代课题中常是相辅相成的。 含有多种不同原子的合金中的电子运动，既具有金属中电子运动的普遍规律性，又有其新的特殊规律性。反映这种特殊规律性的合金电子理论，是金属电子论中近年来发展很快的一个重要方面。

沃尔特·科恩的研究成果

早在1964-1965年沃尔特·科恩就提出：一个量子力学体系的能量仅由其电子密度所决定，这个量比薛定谔方程中复杂的波函数更容易处理得多。他同时还提供一种方法来建立方程，从其解可以得到体系的电子密度和能量，这种方法称为密度泛函理论，已经在化学中得到广泛应用，因为方法简单，可以应用于较大的分子。沃尔特·库恩的密度泛函理论对化学作出了巨大的贡献。量子化学理论和计算的丰硕成果被认为正在引起整个化学的革命。量子化学家几十年的辛勤耕耘得到了充分的肯定。这标志着古老的化学已发展成为理论和实验紧密结合的科学。沃尔特·库恩的密度泛函理论构成了简化以数学处理原子间成键问题的理论基础,是目前许多计算得以实现的先决条件。传统的分子性质计算基于每个单电子运动的描写,使得计算本身在数学上非常复杂。沃尔特•库恩指出,知道分布在空间任意一点上的平均电子数已经足够了,没有必要考虑每一个单电子的运动行为。这一思想带来了一种十分简便的计算方法——密度泛函理论。方法上的简化使大分子系统的研究成为可能,酶反应机制的理论计算就是其中典型的实例,而这种理论计算的成功凝聚着无数理论工作者30余年的心血。如今,密度泛函方法已经成为量子化学中应用最广泛的计算方法。

哪里可以搞到C.Cohen-Tannoudji的《量子力学》全套

你是指英文版的还是中文版的？中文版的已经翻译完了，淘宝京东上都有卖的。你搜一下科恩 塔诺季的量子就行了

量子力学中的ecoc是什么意思

ecoc和csco是一个意思，前者是法文，后者是英文，是通过对易得观察算符得到一组基。当几个观察算符（对于非简并的情况一个就可以）所确定的本质矢（eigenket）组成的基是唯一的时候，称这些算符构造一个ecoc。详情请看科恩量子力学教材142页

量子物理 最好教材

我个人觉得，你如果真的想了解，真的想入门，或者说暴力看懂部分量子力学的发展，不建议看淘宝上所谓的《量子力学》，而是选择《原子物理学》这样的书籍看看，但是还是很大概率，看不太懂。不过文字叙述以及更加看重历史的发展，大体上，你还是知道在说什么。其实我有一个疑问，就是非物理专业的学生，觉得量子力学啊，相对论啊都很美，但是实际上，等你看到的都是枯燥的数学，并且你根本无法这些数学符号再表示什么，请问你还可以感受到它的美吗？曾经有人说过，一点点时间，把周世勋那本小册子，读完，也算是读了量子力学，但是你去试试这本最薄的量子力学教程，读一万遍还比不上读新华书店任何挂着量子力学噱头的科普书籍。真正的物理是存在**，不太友善甚至不太完美的。到了其他学科，比如工程上面的一些科目，可能更多的近似或者妥协。所以，如果你真的想了解真相，学习东西，当然值得鼓励。但是如果抱着科普书那样的幻想，那么对不起，一定会破灭的。我读过不下十本初量高量的书，觉得看起来最简单的应该是格里菲斯的《量子力学概论》，实际上最简单的应该是科恩的两卷本《量子力学》，曾谨言的两卷本《量子力学》根本不用考虑，很多物理系的学生读起来都觉得云里雾里。

量子力学科恩塔诺季适合研究生看吗

量子力学科恩塔诺季适合研究生看。根据查询相关资料信息，量子力学科恩塔诺季适合研究生水平，内容丰富全面，有现代的主题讨论。研究生是一种高等教育学历，也是学历教育的最高阶段，此类课程由拥有硕士点、博士点的高等院校和其他高等教育机构实施开展，攻读研究生的人毕业拿证后，也可称研究生，含义为具有研究生学历的人。

如何评价 Griffiths的量子力学教材

这几本书都是量子力学的经典教材，也是很多人都推荐的读物。我只看过sakurai和Griffith的书，只限于这两本说说吧。格里菲斯的书是非常适合初学者学习的，这本书也是我们学校大三量子力学课的教材，讲的比较简单清晰，点到为止，没有太多过于深入的探讨和应用太多的技巧。（这点比曾谨言无休止的解各种势下的薛定谔方程要好多了）。而且例题我觉得也不错，快速熟悉量子的解题方法。缺点就是对于量子力学的代数结构阐述不够，虽然不至于误导你感觉量子力学就是用来解薛定谔方程的，但是也不会让你对基本原理有太深入的认识。多说一句，这本书有中文版，但是我非常不喜欢中文版的风格，不知道是不是翻译的问题，总有种读不下去的感觉。

Sakurai的书算是和Dirac的书风格类似的，不过显然后者在诸多细节方面的讨论要更详细一些。这本书比较侧重于原理的解释，从斯特恩 盖拉赫实验的结果入手，讲了怎么构造量子力学的代数结构，讲了一些基本原理的内容，角动量那里涉及了一些群表示的知识。而且此书很重视对应原理，这点我觉得非常好。不足就是这本书默认读者比较熟悉一些基本的求解，比如无限深，有限深，谐振子（厄米多项式，渐进近似解法，非因式分解法），氢原子等都没有讲，不过我觉得初学，还是要掌握这些微分方程的求解的。同时后面有点烂尾。。。。不建议初学使用，如果你看过曾谨言，就会觉得这本书写的真是好！科恩这本书有中文的，不过实在是太厚了，我没时间看。。。不过有人推荐这本书写的比较全。学到最后，可以看dirac的经典名著了，从思想的深度和讨论的程度来看应该是最好的量子力学著作了，目前没有可以超越的。